基于流形学习的纤维丛模型研究

摘要：

针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射(ISOMAP)降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性.

关键词：维数约简、流形学习、局部主成分分析、纤维丛、k-均值

所属期刊栏目：44

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金60775045

在线出版日期：2009-02-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：477-485