群的自由积的高可迁表示

摘要：

可数无限秩的自由格序群是同构于有理数集上的格序置换群A(Q)的2-可迁子群[1,2],THEOREM6.7).McCleary证明了有限秩的自由格序群有一个Q上的2-可迁表示.McCleary给出自由格序群Fη(1＜η＜N0)在Q上有一个o-2-可迁作用[4].这一想法被推广到格序群的自由积.若G是一个L-群,F是基数至少是| F|的无限生成子上的自由群,则自由积G∪H在一个基数|F|的秩域上有一个o-2-可迁表示.Glass和Gurevich则证明了两个可数L-群在Q上有一个o-2-可迁表示[6].证明若G和H是在有理数集Q上有忠实表示的非平凡可数群,则它们的自由积G ∪ H在Q上有高可迁忠实表示;若G和H是非平凡有限和可数群,且H有一个无限阶元素,则自由积G∪H在自然数集上有高可迁忠实表示.

关键词：自由积、高可迁、忠实表示、可数群

所属期刊栏目：41

分类号：O153.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：安徽省自然科学项目99047217

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：343-349