具有4阶矩的无界函数指标集上经验过程的概率不等式

摘要：

设{Xn}是概率空间(Ω,Γ,P)上的随机向量序列,(￡)是{Xn}对应经验过程的可测函数指标集合.有关函数指标集合上经验过程的概率指数不等式研究一直被条件supf∈(￡)|f|≤M,M＞0所限制,以致对应的经验过程不能包含象样本均值和样本方差等常用的统计量,这使经验过程概率指数不等式的应用受到了极大的限制.记L4(P)={f:Ef4(Xi)＜∞,i≥1,f(·)是Borel可测的实函数},在(￡) (∪)L4(P)和独立不同分布的样本条件下,无界函数指标集(￡)上经验过程的概率指数不等式被研究.利用一种新的对称化思想和一种新的截割概率空间的方法,无界函数指标集(￡)上经验过程的概率指数不等式被给出.这些不等式与定理Ⅱ.33[1]以及文献[2～4]等中关于有界函数指标集上经验过程的概率指数不等式有着本质的区别.

关键词：经验过程、4阶矩、概率指数不等式

所属期刊栏目：41

分类号：F224;O211.6;O212.7(经济计算、经济数学方法)

资助基金：国家自然科学基金10471061;国家教育部社科项目01JD910001;南京大学商学院"教育部985"二期项目,南京大学人才引进科研启动基金

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：335-342