Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计

摘要：

Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集.由自相似分形集的维数公式知,它们的Hausdorff维数分别是log和log.然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题.首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质,分别给出了Koch曲线和Sierpinski垫片Hausdorff测度的上限,它改进了文献[2-4]的相应结果.

关键词：Koch曲线、Sierpinski垫片、Hausdorff测度

所属期刊栏目：36

分类号：O174.12(数学分析)

资助基金：国家攀登计划-非线性科学92101090

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：397-402