重思数学哲学中的柏拉图主义源头——兼论亚里士多德对柏拉图相数理论的批评
柏拉图认为,数学事物(如数、运算符号等等)是相,因而分离于感性事物;相数是以相为单元的数,指涉诸相之间呈现出数学结构的参与关系,这种本原意义上的参与被众物对一个智性之物的统一体的参与所分有,因此后一种参与也呈现出数学结构.亚里士多德则质疑相的“存在状态”与它所涵盖的一群个体的分离,认为相特有的存在方式就是始终作用于感性事物上.对亚里士多德而言,数的存在方式依赖于感性事物,是感性事物的“累积”;数的智性特征不是产生于与感性事物的分离,而是产生于从感性事物中的“提升”、“抽离”或“抽象”.实际上,亚里士多德没有看到,柏拉图的相数理论真正处理的问题是,要说明计数所使用的每个基本数所特有的差异化的统一性.
数学哲学、柏拉图主义、算术学解释、相数、本体论、数的统一性
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2014-04-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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