求解非线性方程组的Newton迭代与Newton-Kazcmarz迭代的吸引域

摘要：

针对Newton迭代求解非线性方程组每步都需保证方程组Jacobi矩阵的逆矩阵存在且求解Jacobi矩阵及其逆矩阵存储量与计算量大的缺点,利用Kaczmarz投影方法构造了Newton-Kaczmarz迭代方法,该方法每步迭代只选取方程组中某个方程以及Jacobi矩阵中相应行进行计算,该行元素不全为零即可完成迭代,节省了存储量与计算量(无矩阵算法),且可自然地推广到奇异非线性问题的求解.本文以二元非线性方程组为例,对比了Newton迭代、Newton-Kaczmarz迭代的吸引域与Julia集.

关键词：Newton迭代、Newton-Kazcmarz迭代、Julia集、吸引域

所属期刊栏目：38

分类号：O24(计算数学)

在线出版日期：2022-06-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：214-224