外球区域三维超音速流的整体存在性

摘要：

本文主要研究光滑超音速流从三维单位球面向无穷远处扩张的整体存在性和稳定性.我们用三维稳态位势流方程来描述超音速气体的运动,该方程在沿气流方向上是拟线性双曲型的(但是当半径趋于无限长时会发生退化).它的线性部分满足形式(e)2t-1/(1+t)2(γ-1)((e)21+(e)22)+2(γ-1)/1+t(e)t其中1＜γ＜2.从物理学的角度来看,由于随着半径的增大球的表面积也逐渐变大,以及气体质量的守恒性质,球面上的气流会逐渐地变稀薄,并且在无限远处将趋向于真空.这就隐含了当气体受到小的扰动后在无穷远处仍能保持稳定的状态.我们将通过严格的数学推理证明这种现象并且进一步说明在任何有限位置都不会出现真空.

关键词：超音速流、真空、各项异性的能量估计、整体存在性

所属期刊栏目：32

分类号：O175.27;O175.28;O175.29;O354.3(数学分析)

资助基金：国家自然基金11101190;江苏省自然基金BK20140525

在线出版日期：2015-09-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共25页

页码：104-128