4-一致超图Ramsey数的渐近下界

摘要：

本文利用Lovász局部引理的Spencer形式和对称形式给出4-一致超图Ram-sey函数的渐近估计.证明了:对于任意取定的正整数l<k和m≥5,存在常数c=c(l,m)>0,使得当n→∞时,有 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)特别地,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).对于任意取定的正整数s≥5和常数δ>0,α≥0,如果4-一致超图F和G的阶分别为s和t,且G的边数m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),则存在c=c(s,δ, α)>0,使得R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).

关键词：Ramsey数、下界、超图

所属期刊栏目：26

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：南京邮电大学青蓝计划NY207094项目资助

在线出版日期：2010-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：216-224