线性流形上一类双结构矩阵反问题的最小二乘解

摘要：

设 J=[-0In I0n]In是n阶单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AHA=I2n,AHJA=J,则称A为辛酉矩阵,所有2n阶辛酉阵的全体记为SUC2n×2n.令S={A∈SUC2n×2n|‖AY-Z‖=min,Y, Z∈C2n×p},本文考虑如下问题:问题Ⅰ给定X,B∈C2n×m,求A∈S使f(A)=‖AX-B‖=min.问题Ⅱ给定～A∈C22n×2n,求～A∈SE使得‖～A-～A‖=infA∈SE‖～A-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.本文给出了解集SE的通式及逼近解～A的表示式和一些有关的结果,并给出了相应的数值算法.

关键词：辛酉矩阵、反问题、最小二乘解、最优逼近

所属期刊栏目：22

分类号：O151.21;O241.6(代数、数论、组合理论)

资助基金：中国科学院资助项目10271055

在线出版日期：2005-12-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：212-220