Euler矩阵及其性质

摘要：

利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵.

关键词：Bernolulli数、Euler公式、Euler矩阵、本原矩阵、完全非负矩阵、振荡矩阵

所属期刊栏目：20

分类号：O151.26;O156.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2005-10-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：263-268