基于命题逻辑概率赋值的近似推理模式

摘要：

将命题逻辑的赋值域由二值{0,1}推广到给定的概率空间,引进命题公式的概率赋值,概率赋值是经典命题逻辑赋值及各种真度概念的推广.利用概率赋值引入命题公式的概率真度、不可靠度、基于独立事件赋值集的概率真度等概念,通过讨论概率真度的性质,表明概率真度在全体命题公式集F( S)上满足Kolmogorov公理.证明全部命题公式基于独立事件赋值集的真度之集在[0,1]中无孤立点,以及在命题逻辑形式推演中,一个有效推理结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和等结论.在概率赋值的基础上,引进命题公式集的a. e.结论、依概率结论、依概率真度结论等概念,讨论这些概念之间的联系,并提出两个不同类型的近似推理模式.

关键词：概率逻辑、概率赋值、概率真度、不可靠度、近似推理

分类号：O142(数理逻辑、数学基础)

资助基金：湖南省科技计划项目2014FJ3010,2013FJ3032;湖南省教育厅科学研究重点项目2014A135;湖南省社会科学基金项目13YBA30;湖南省重点建设学科、教育部“本科教学工程”地方高校第一批本科专业综合改革试点项目资助

在线出版日期：2015-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：769-780