基于严凸函数的知识粒度与相对粒度

摘要：

首次将严凸函数引入知识粒度研究中，提出基于严凸函数的知识粒度理论框架。根据该理论框架，给出一系列知识粒度度量函数，证明现有多种常见的知识粒度度量是该理论框架的特殊情形或变种。给出基于严凸函数的相对粒度定义，虽然对任意严凸函数导出的相对粒度不满足单调性，但对一些特殊严凸函数导出的相对粒度证明其单调性，并给出等号成立的条件。证明现有条件信息熵都是文中提出的严凸函数相对粒度的特殊情形，揭示它们的知识粒度本质。针对一致决策表，证明相对粒度与正区域不变等价，从而得到一致决策表代数约简的相对粒度判定方法。数值算例验证文中结论的正确性。

关键词：严凸函数、知识粒度、相对粒度、条件信息熵

分类号：TP181(自动化基础理论)

资助基金：广东省自然科学基金资助项目10452800001004185

在线出版日期：2013-11-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：897-908