多输出弹性k-旋转对称布尔函数的存在性与构造

摘要：

多输出布尔函数可由多个单输出布尔函数表示,在分组密码中有着广泛的应用.多输出k-旋转对称布尔函数(k-RSBF)是多输出旋转对称布尔函数(RSBF)的扩展.本文首先研究多输出旋转对称函数和多输出k-旋转对称函数的轨道分布情况,给出了计算两类函数中长度相同轨道个数的方法.其次研究了平衡多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,给出了在选择合适的k的前提下,n=pr、n=2pr和n=2r时,平衡(n,m)k-RSBF的构造方法.之后研究弹性多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,分别给出了r≥3,n=2r,2≤m≤2r?r,k=2时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法,以及p为奇素数,r≥2,n=pr,2≤m≤p?1,k=p时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法.最后我们还对两种方法得到的1阶弹性多输出k-旋转对称布尔函数进行仿真测试.

关键词：流密码、多输出布尔函数、k-旋转对称、轨道矩阵、弹性

所属期刊栏目：8

分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;陕西省自然科学基础研究计划

在线出版日期：2021-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：96-109