几类基于0-线性转换的置换多项式

摘要：

有限域上的置换多项式在密码学,编码理论和序列设计等领域中有着广泛的应用.至今,对于置换多项式的研究已取得一系列的进展,研究者提出利用AGW准则、分段函数等来构造和证明置换,而对于置换多项式的分类仅有少数几种被提出,因此构造不同类型的置换多项式是一个值得研究的问题.本文利用迹函数和线性化多项式构造了一类有限域上具有特殊形式的无限类置换多项式.首先,我们对一类线性化多项式和一类二次齐次多项式进行讨论,当其存在线性转换时,给出其需要满足的条件.进一步地,当这两类多项式存在0-线性转换时,我们利用这两类函数构造出了有限域上具有特殊形式的两类置换多项式.

关键词：线性转换、线性结构、置换多项式、迹函数、有限域

所属期刊栏目：8

分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：武汉市科学技术局应用基础前沿项目;国家自然科学基金

在线出版日期：2021-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：55-64