有限域上完全置换多项式的构造

摘要：

有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后,Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域Fq2上的几类完全置换三项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是Fq2上完全置换多项式的问题转化为对应方程在Fq2中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.

关键词：有限域、置换多项式、完全置换多项式

所属期刊栏目：6

分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金 61761166010

在线出版日期：2019-11-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：675-686