一类代数免疫度最优的奇数变元旋转对称布尔函数的构造

摘要：

密码函数包含布尔函数与向量布尔函数两大类,其密码学性质关系到整个密码系统的安全性.旋转对称布尔函数是一类输出值在输入的循环移位下保持不变的布尔函数,具有结构简单、资源利用率高、运算速度快等优点,在分组密码S盒和Hash函数的设计中有着广泛应用.本文基于正整数拆分理论,构造了一类奇变元的旋转对称布尔函数.新构造的n元布尔函数不但代数免疫度达到了最优,而且在n?25时的非线性度是目前同类构造中最高的.此外,还证明了此类函数具有最优的代数次数,如果n=2m+1,m?3.研究结果表明,构造的布尔函数具有优良的密码学性质,这对构造理论的创新和实际布尔函数的选择有着重要的意义.

关键词：代数免疫度、旋转对称布尔函数、非线性度、代数次数

所属期刊栏目：6

分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金 61472114

在线出版日期：2019-09-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：526-540