GL(4,F2)上4×4轻量级MDS矩阵分析
MDS矩阵广泛地应用于密码设计中,其中构造轻量级MDS矩阵成为越来越多研究者的关注热点.首先,本文通过分析GL(4,F2)上4×4轻量级MDS矩阵的结构特点,给出MDS矩阵的搜索算法和设置初始搜索条件为所有满足Rank(A)=m,Rank(A十I)=m且#A=1的矩阵A.运用Magma软件,得到类型L1,L2,L3在GL(m,F2)上互相不等价且异或数等于10的4×4 MDS矩阵的个数分别为24,24,12(m=4),80640,80640,0(m=8).接着,我们通过对比分析GL(4,F2)上异或数等于10的60个MDS矩阵的构成矩阵,指出虽然类型1与类型2的结构不同且相应的MDS矩阵都互相不等价,但类型1的24个构成矩阵A、B、X都分别与类型2的24个构成矩阵A、B、X一一对应相同,并详细地总结了3种类型间对应的异同点.其次,我们对满足搜索条件的矩阵A进行分类并研究矩阵A的逆、转置、平方等形式在GL(4,F2)上的异或数和性质.运用这些性质,可以简洁明了地说明类型1与类型2的构成矩阵存在一一对应相同关系以及两种类型2得到的MDS矩阵是等价关系的原因.最后,本文把在GL(4,F2)上分析矩阵性质的方法推广到GL(8,F2)上,该方法不仅可以排除大量不满足要求的矩阵,而且对设计和搜索GL(8,F2)上的轻量级MDS矩阵都起着重要的作用.
分组密码、轻量级MDS矩阵
4
TP309.7(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金面上项目11271003;"十三五"国家密码发展基金MMJJ20170117;广东省自然科学基金重大基础研究培育项目2015A030308016;广东省普通高校创新团队建设项目2015KCXTD014;广东省教育厅基础研究重大项目2014KZDXM044;广州市教育局协同创新重大项目1201610005
2017-09-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共12页
372-383
