周期为2(2n-1)的四进制序列族的构造

摘要：

伪随机序列在密码学、扩频通信系统等许多领域都具有广泛的应用.特别是在密码学中,序列密码的安全性依赖于密钥序列的随机性.因此,伪随机序列的构造和性能分析是近年来研究的热点.而由于二元序列的一些理论研究已经非常熟悉,随着扩频通信的发展,对于多元序列的研究逐渐成为研究的热点.因此,构造性质较好的四进制伪随机序列族具有重要的意义.本文通过对序列族A进行格雷映射和逆格雷映射得到了一类新的四进制序列族P.其中新的四进制序列族P包含2n+1条,周期为2(2n-1)的序列.当n为奇数时,序列间最大相关函数值为Rmax=2(n+1y2+2,满足Welch和Sidelnikov界.与原来序列族A相比,序列族P的周期是序列族A的2倍;与已知序列族不同,序列族P构造方法简单.为扩频通信提供了一种新的四进制扩频码.与同样长度的二进制扩频码相比,四进制扩频码扩频增益更高,可用扩频码的数量更多.在密码学中,序列密码是密码技术的主要技术之一,序列密码的安全性主要依赖于密钥序列的随机性,序列族P可以作为新的密钥序列对序列密码进行加密解密.

关键词：伽罗华环、格雷映射、格雷逆映射、四进制序列族

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分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金61303217;陕西省自然科学基金2013JQ8002,2014JQ8313;中央高校基本科研业务费K5051301044,K5051270003

在线出版日期：2016-06-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：379-390