利用Bent函数簇刻画多输出Bent函数
Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和吐,…,Z,本文研究了集合Bmd1,…,dt={(λ1,…,λt)∈F12n∶Trnm(λ1xd1+…+λxdt)是多输出Bent函数}的性质,其中m/n.证明了若m1|m2,则有Bm2d1,…,dt(∈)Bm1d1,…,dt,并进一步利用B1d1,…,dt刻画了Bmd1,…,dt.作为应用,本文推广了Pasalic和Zhang的关于单项型多输出Bent函数Trnm(λxd)的一些结果,给出了此类多输出函数Bent性的刻画.当Trnm(λxd)是多输出Bent函数时,Pasalic和Zhang猜想xd是F2m上的置换,本文给出了例子,说明这个猜想是不成立的.
布尔函数、Walsh-Hadamard变换、Bent函数、多输出Bent函数
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TP309.7(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金项目10990011,61272499
2016-06-13(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
共6页
321-326