一类新的多项式型超Bent函数的刻画

摘要：

超Bent函数作为一类特殊的Bent函数,在编码理论、序列、对称密码学和通信中都有重要的应用.此方面的主要工作是研究新的Bent函数和超Bent函数,以及布尔函数的Bent和超Bent性质的刻画.布尔函数的Bent性和超Bent性的完全刻画是非常困难的,具有特殊形式的布尔函数的Bent性和超Bent性较容易刻画,例如Dillon型和Niho型布尔函数.设n=2m,q=2m,Li等研究了有限域F2上的Dillon 型超Bent函数:f(x)=∑q-1i=0Trn1(ax(n+s)(q-1))+ Tr12(bx(q2-1)/3),其中a∈Fq2,b∈F4,gcd(r,q+1)=1.本文研究如下的Dillon型超Bent函数:∑q-1i=0Trn1((an+a1x(q2-1)/3+a2x2(q2-1)/3)x(ri+1)(q-1))+Tr12(bx(q2-1)/3),其中a∈Fq2,b∈F4.在gcd(r,q+1)=1和gcd(r,q+1)=3两种情形下给出了这类布尔函数的超Bent性的详细刻画.在一些特殊条件下,建立了此类超Bent函数与Kloosterman和之间的联系,可以使用Kloosterman和的特殊值来刻画这类超Bent函数.

关键词：Bent函数、超Bent函数、Dillon型函数、Walsh-Hadamard变换、Kloosterman和

所属期刊栏目：1

分类号：TP309.7(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目10990011,61272499

在线出版日期：2016-06-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：255-267