有界Heyting代数及其理想理论

摘要：

运用泛代数和格理论的方法和原理研究有界Heyting代数及其理想问题.首先,给出了有界Heyting代数的若干新性质.其次,在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入理想及由H的非空子集生成的理想概念并考察它们的性质和刻画.再次,分析了 H的理想与格理想以及滤子三个概念之间的关系.最后,讨论了 H的全体理想之集ID(H)的格结构特征,证明了 ID(H)在集合包含序?下构成完备Heyting代数和分配的连续(代数)格,进而构成一个Frame.

关键词：有界Heyting代数、理想、生成理想、完备Heyting代数、分配连续(代数)格、Frame

所属期刊栏目：36

分类号：O141;O153(数理逻辑、数学基础)

资助基金：内蒙古自治区高等学校科学研究项目NJZY21138

在线出版日期：2022-11-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：54-68