四次样条插值函数的研究

摘要：

主要研究了四次样条插值函数的存在唯一性,通过给出三种边界条件,利用三弯矩法的思想,建立求解四次样条插值函数的线性方程组.在等步长的条件下,研究了线性方程组的系数矩阵,在三种边界条件下,证明了系数矩阵在一定条件下是可逆的,从而说明四次样条插值函数的存在唯一性.尤其对第一种边界条件,通过差分方程的方法,证明了在等距节点的条件下四次样条插值函数的存在唯一性与插值点数的奇偶性有关.

关键词：样条插值、差分方程、线性方程组、行列式

分类号：O241(计算数学)

资助基金：山东省自然科学基金编号Y2007A11;济南大学博士基金编号XBS0832

在线出版日期：2010-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：62-65