树的二分全优美标号

摘要：

一个有q边的连通图G的一个标号是一个映射f,使得图G顶点分配给不同的整数,如果图G的所有边标号集等于{1,2,…,q},则称f是图G的一个优美标号,称G是优美图.图的优美标号可用于解决Rosa分解猜想,这就需要证明每一棵树是优美的,然而它又成为一个未解决的难题.已知树的二分全优美标号可得到一些逼近优美树猜想的结果,因此可考虑一个弱于优美树猜想的猜想:一棵被删除所有叶子后余图恰是一棵毛毛虫树的树T是二分全优美的.树T的一个二分标号是一个双射f,且存在一个正整数k,使得f(u)≤k≤f(v),则顶点u和v属于树T的顶点集的二部分划分的不同部集.定义了全优美标号空间和k-二分全优美树,证明了一类二分全优美树,给出一些大型二分全优美树的构造方法.

关键词：全优美标号、全优美空间、运算关系、二分优美标号、k-二分全优美

所属期刊栏目：36

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金61163054;甘肃省高等学校研究生导师科研项目1216-01;甘肃省财政厅专项资金2014-63

在线出版日期：2018-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：132-135