变系数薛定谔方程的Painlevé分析及解析解

摘要：

基于简化的Weiss-Tabor-Carnevale (WTC)算法和符号计算,研究了含时空变系数非线性薛定谔方程的Painlevé性质及解析解.方程的4个变系数中前2个是纵向距离的二阶色散和非线性系数,后2个为光纤损耗因子的实部和虚部.利用WTC方法推导了方程具有Painlevé可积性时4个变系数之间的关系.用Painlevé截断法求出了其具有3种特殊形式的有理函数解,用变量分离法求得了该方程的部分解,所得结果是对现有结论的推广.

关键词：非线性方程、变系数非线性薛定谔方程、孤子解、有理函数解、WTC算法

所属期刊栏目：34

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：National Natural Science Foundation of China国家自然科学基金,11401584

在线出版日期：2018-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：682-690