两个非线性方程的势对称及其不变解

摘要：

通过计算非线性电报方程(NTT)和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法确定了NTT方程和Burgers方程的古典对称和势对称,并计算了Burgers方程的2个势对称对应的单参数Lie变换群;利用推广的简单方程方法构造了Burgers方程的不变解,这些解分别以含任意2个参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示;将势对称对应的Lie变换群(14)作用于Burgers方程的不变解获得了新的精确解,这些解都不能由方程的古典对称得到.

关键词：非线性方程、势对称、微分特征列集算法、非线性电报方程、Burgers方程、不变解

所属期刊栏目：33

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：Supported by National Natural Science Foundation of China国家自然科学基金,11571008,Natural Science Foundation of Inner Mongolia Autonomous Region内蒙古自治区自然科学基金,2014MS0114,2014BS0105

在线出版日期：2016-11-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：537-544