三维20节点六面体和10节点四面体单元的高精度中节点集中质量矩阵
对于工程分析中常用的三维 20 节点六面体和 10 节点四面体单元,采用行求和法得到的集中质量矩阵由于包含负质量元素,难以直接用于动力分析.虽然常用的主对角元素放大法,即HRZ方法,可以有效规避负质量元素,但是该方法仍缺乏理论层面的精度分析.本文首先以三维 20 节点六面体单元为例,构造一种包含待定参数的广义集中质量矩阵,并将HRZ集中质量矩阵作为特例涵盖其中,进而建立了 20 节点六面体单元广义集中质量矩阵的频率精度表达式.然后,通过参数优化,提出 20 节点六面体单元的中节点集中质量矩阵构造方法,并从理论上证明其精度优于HRZ集中质量矩阵.该中节点集中质量矩阵形式简单,非常便于推广到 10 节点四面体单元.此外,利用中节点集中质量矩阵含有主对角零质量元素的特点,通过静力凝聚建立了相应的动力分析降阶模型,在保证计算精度的同时可大幅提升计算效率.自由振动和时程分析结果均表明,对于三维20节点六面体单元和10节点四面体单元,中节点集中质量矩阵的计算精度明显高于HRZ集中质量矩阵.
20节点六面体单元、10节点四面体单元、主对角元素放大法、中节点集中质量矩阵、频率精度、降阶模型
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O242.2(计算数学)
国家自然科学基金;国家自然科学基金;福建省自然科学基金资助项目
2023-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共13页
2043-2055
