优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法

摘要：

增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法,?其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解.?然而,?IHB法与其他数值方法一样,?也存在如何选择初值的问题,?如初值选择不当,?会存在不收敛的情况.?针对这一问题,?本文提出了两种基于优化算法的IHB法:?一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1),?用来调节IHB法的迭代步长,?使得步长逐渐减小满足收敛条件;?二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2),?在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向,?并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式,?使迭代方向沿着较快的下降方向,?从而减少迭代的步数,?提升收敛的速度.?最后,?给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.

关键词：非线性振动、增量谐波平衡法、初值问题、回溯线搜索、狗腿法

所属期刊栏目：54

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;广东省基础与应用基础研究基金资助项目

在线出版日期：2022-06-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1353-1363