板状结构自发大变形问题的三维数值分析

摘要：

花朵、树叶等自然界的板状结构因发生大变形而具有婀娜多姿的形状,工程实际的板状结构也会出现类似现象.板状结构是指完全相同的面状结构在厚度方向堆砌而形成的厚度尺寸比面内尺寸相比较小的一类特殊三维结构,在生长或外部环境等因素产生的不协调变形激励下,这类结构会形成内部应力,本文研究因之而发生的自发大变形行为.首先,将板状结构的变形能分离为类伸缩变形能和剩余变形能两部分,并提出基于三维大变形有限元分析的能量计算方法;然后,建立板状结构的屈曲失稳条件为剩余变形能由小到超越类伸缩变形能的跨越点,进而提出转变厚度概念,通过与简支方板失稳的经典理论解比较,验证三维大变形有限元分析结果及屈曲失稳条件;最后,运用三维大变形有限元方法,研究几种典型自发大变形问题,分析不协调变形因素对内部应力场拉压特性和模式转变厚度的影响规律.本文工作表明,板状结构的大变形过程是弹性变形能中剩余变形能从零开始增加、直至超过类伸缩变形能引起屈曲的一个自发现象.特别地,三维大变形有限元分析是求解复杂内部应力场激发的板状结构屈曲失稳问题的一条有效途径.

关键词：板状结构、自发大变形、三维有限元分析、屈曲失稳、转变厚度

所属期刊栏目：54

分类号：O34(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金U20B2013

在线出版日期：2022-04-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：697-706