一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构1）
簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表，簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一，但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单。研究以非自治离散Du?ng系统为例，探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式，并将其分为两大类，一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发，另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发。快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线，其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌。当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时，系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如，周期轨道和混沌)进行转迁，因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发；而当非自治项无法穿越Fold分岔点，但可以穿越Flip分岔点时，系统产生了延迟Flip分岔现象。基于此，得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发。特别地，文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构。研究结果表明，这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关。研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类。
离散Duffing系统、复杂的簇发振荡模式、延迟Flip分岔、反向Flip分岔结构
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O322(振动理论)
1国家自然科学基金11572141,11632008,11502091,11472115,11402226;江苏大学青年骨干教师培养工程资助项目
2017-03-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共10页
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