弱不连续问题扩展有限元法的数值精度研究

摘要：

主要研究了扩展有限元法（extendedfiniteelementmethod，XFEM）在处理弱不连续问题时不同改进函数形式对XFEM数值求解精度的影响，阐述了各种改进函数影响XFEM求解精度的关键因素，指出校正的扩展有限元法（corrected—XFEM）能够提高数值求解精度的实质在于它拓展了改进结点域，即将常规扩展有限元法（standard．XFEM）的改进结点域增加一层作为corrected—XFEM的改进结点域，文中建议延拓corrected—XFEM的改进结点域，即在corrected—XFEM的改进结点域基础上再增加一层改进结点．利用水平集函数表征材料内部的不连续界面，推导了XFEM求解的支配方程，给出了一种改进单元的数值积分方案以及改进单元处高精度应力的求解方法．含夹杂问题的数值计算结果表明：建议的延拓corrected—XFEM改进结点域的方法能够明显提高XFEM的数值求解精度．

关键词：扩展有限元法、弱不连续、水平集方法、改进函数、混合单元

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分类号：TB115(工程基础科学)

资助基金：国家自然科学基金11132003,50779011;江苏省研究生创新工程CX10B_202Z

在线出版日期：2013-01-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1005-1015