大变形轴向运动梁的精确动力学模型

摘要：

轴向运动梁的横向振动是具有实际工程背景的动力学问题．该文应用Cosserat弹性杆模型讨论圆截面轴向运动梁的动力学建模及其运动稳定性．以沿梁中心线的弧坐标代替方向固定的坐标轴，根据梁截面的姿态随弧坐标和时间的变化确定梁的变形过程．从欧拉的速度场概念出发，考虑梁截面转动的惯性效应和剪切变形，建立大变形轴向运动梁的动力学方程．其小变形特例为轴向运动的三维Timoshenko梁．基于该模型分析了轴向运动梁准稳态运动的静态和动态稳定性，导出可导致失稳的临界轴向速度．证明空间域内的欧拉稳定性条件是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件．

关键词：轴向运动梁、Cosserat弹性杆模型、Timoshenko梁、运动稳定性

所属期刊栏目：44

分类号：O317;O343(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金10972143

在线出版日期：2012-11-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：832-838