基于Newton/Gauss-Seidel迭代的DGM隐式方法

摘要：

在Newton迭代方法的基础上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法 （DGM）的时间隐式格式进行了研究.Newton迭代法的优势在于收敛效率高效,并且定常和非定常问题能够统一处理,对于非定常问题无需引入双时间步策略.为了避免大型矩阵的求逆,采用一步Gauss-Seidel迭代和Matrix-free技术消去残值Jacobi矩阵的上、下三角矩阵,从而只需计算和存储对角（块）矩阵.对角（块）矩阵采用数值方法计算.空间离散采用Taylor基,其优势在于对于任意形状的网格,基函数的形式是一致的,有利于在混合网格上推广.利用该方法,数值模拟了Bump绕流和NACA0012翼型绕流.计算结果表明,与显式的Runge-Kutta时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到减少,计算效率能够提高1～2个量级.

关键词：间断Galerkin有限元、Taylor基函数、Newton迭代、Gauss-Seidel迭代、时间隐式方法

所属期刊栏目：44

分类号：V211.3(基础理论及试验)

资助基金：国家重点基础研究发展计划（973计划）;国家自然科学基金;国家重点实验室基金

在线出版日期：2012-09-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：792-796