分数阶Duffng振子的超谐共振

摘要：

研究了含分数阶微分项的Duffng振子的超谐共振,通过平均法得到了系统的一阶近似解.提出了超谐共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念,分析了分数阶微分项的系数和阶次对等效线性阻尼和等效线性刚度的影响.建立了超谐共振解的幅频曲线的解析表达式和稳定性判断准则,对分数阶Duffng振子与传统整数阶Duffng振子的超谐共振解进行了比较.最后通过数值仿真研究了分数阶微分项的参数对超谐共振幅频曲线的影响.

关键词：分数阶微分、Duffng振子、超谐共振、平均法

所属期刊栏目：44

分类号：O313;O322(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金;河北省杰出青年科学基金;教育部长江学者和创新团队发展计划项目

在线出版日期：2012-09-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：762-768