外共振耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越

摘要：

研究了谐和力与宽带噪声激励下二自由度强非线性Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题．在外共振情形，应用随机平均法将系统动力学方程化为关于振幅与角变量的Ito随机微分方程．然后建立了系统的可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及平均首次穿越时间满足的Pontryagin方程．在一定的边界条件和初始条件下，用有限差分法求解了这两个高维偏微分方程，得到系统的条件可靠性函数、平均首次穿越时间以及平均首次穿越时间的条件概率密度．讨论了不同参数对系统可靠性以及平均首次穿越时间的影响．用MonteCarlo数值模拟验证了理论方法的有效性．

关键词：首次穿越、随机平均、后向Kolmogorov方程、Pontryagin方程、数值模拟

所属期刊栏目：44

分类号：O322;O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11132007,10802030;教育部博士点新教师基金200802511005

在线出版日期：2012-06-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：437-446