比例边界等几何分析方法I：波导本征问题

摘要：

提出比例边界等几何方法（scaled boundary isogeometric analysis，SBIGA），并用以求解波导本征值问题．在比例边界等几何坐标变换的基础上，利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理，半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程，即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程，同时利用连分式求解波导动刚度矩阵．通过引入辅助变量进一步得出波导本征方程．该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散，使问题降低一维，计算工作量大为节约，并且由于边界的等几何离散，使得解的精度更高，进一步节省求解自由度．以矩形和L形波导的本征问题分析为例，通过与解析解和其他数值方法比较，结果表明该方法具有精度高、计算工作量小的优点．

关键词：比例边界等几何分析方法、比例边界有限元、波导、本征值、亥姆霍兹方程

所属期刊栏目：44

分类号：O242;O441(计算数学)

资助基金：中德科学基金GZ566;国家自然科学基金90510018,90915009,51009019,51109134

在线出版日期：2012-06-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：382-392