基于辛体系的正交各向异性地基梁解析解

摘要：

基于二维弹性理论,利用Hellinger-Reissner变分原理,通过引入对偶变量,推导了双参数地基上正交各向异性梁平面应力问题的辛对偶方程组;采用分离变量法和本征展开方法,将原问题归结为求解零本征值本征解和非零本征值本征解,得到了适用于任意横纵比的梁的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数,而是从梁的基本方程出发,直接利用数学方法求出问题的解,使得问题的求解更加合理化.其中,地基对梁的力学行为的影响看作是侧边边界条件,类似于外载,可通过零本征解的线性展开来评价,非零本征值本征解对应圣维南原理覆盖的部分.还利用哈密顿变分原理,给出了两端固支梁的一种新的改进边界条件.编程计算了细梁和深梁等算例,研究了地基上梁的变形沿着厚度方向的变化特性,验证了辛方法的有效性.

关键词：双参数地基、正交各向异性、梁、辛对偶体系、辛本征问题

所属期刊栏目：43

分类号：O34(固体力学)

在线出版日期：2011-06-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：362-371