Navier-Stokes方程间断Galerkin有限元方法研究

摘要：

通过引入全局提升算子和局部提升算子,发展了求解Navier-Stokes方程的间断Galerkin(discontinuous Galerkin,DG)有限元方法的一般框架,并在此框架下给出了几种典型黏性离散格式的具体表达形式.对局部提升算子的求解给出了详细的计算步骤.同时还给出了一种简单有效的计算方法来对物面边界进行高阶近似.为了能够对NS方程进行精度测试,采用对原始系统添加源项的方法构造精确解.二维Euler和NS系统的精度测试表明该方法达到了DG方法的理论精度.二维圆柱无黏绕流的计算结果表明关于物面边界的高阶近似方法能够保持DG方法原有的精度.卡门涡街数值模拟则进一步验证了该方法的正确性并且显示出DG方法较高的计算精度和分辨率.

关键词：间断Galerkin有限元方法、Navier-Stokes方程、黏性项、计算流体力学

所属期刊栏目：42

分类号：O351(流体力学)

资助基金：国家重点基础研究发展计划（973计划）;国家自然科学基金

在线出版日期：2010-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：962-970