一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象

摘要：

研究一类受外激励作用的滞后-自激系统(van der Pol系统)的振动.对于主共振情况,用平均法求出了稳态响应方程,揭示了响应与系统参数的关系.结果表明,外激励的影响占主导地位,滞后因素对非线性共振频率有影响,而自激因素使得周期解在偏离非线性共振频率后发生Hopf分岔,转变为概周期运动.通过用环映射法求得旋转数,揭示了主共振前、后的概周期运动中存在的锁模现象,其阶数分布符合Farey树规律.研究表明,锁模振动因滞后非线性因素而产生.随着滞后参数值(代表滞后程度)增大,各阶共振特别是亚谐振动的存在能力增强,对系统结构会带来较大影响.

关键词：滞后-自激系统、周期运动、概周期运动、旋转数、锁模

所属期刊栏目：34

分类号：O3(力学)

资助基金：国家自然科学基金19990510

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：123-130