局部配点法及其应用

摘要：

本文总结了局部配点法的各种离散格式及工程应用.首先介绍了局部配点法(LCMs)的基本概念,如逼近理论、半解析配点法和局部化策略.基于这些基本概念,介绍了局部径向基函数配点法(LRBFCM)和广义有限差分法(GFDM)、局部基本解法(LMFS)、局部径向Trefftz配点法(LRTCM),局部Trefftz配点法(LCTM).随后引入了一些诸如如广义互易法(GRM)、拉普拉斯/傅里叶变换、Krylov延迟校正法等技术,使得上述局部配点法能用于基于非均质、各向异性和瞬态偏微分方程的大规模工程和科学计算.通过几个典型的基准算例,展示了局部配点法求解边值问题的最新研究进展和应用,如数值波浪水槽、基于电位势的反向肌电图生成、波传播分析和声子晶体波传播特性、弹性力学和面内裂纹,各向异性材料热传导和非线性Burgers方程等.最后给出局部配点法的一些研究结论及未来展望.

机标关键词：非线性burgers方程、trefftz、径向基函数配点法、广义有限差分法、偏微分方程、边值问题、数值波浪水槽、声子晶体、基本概念、傅里叶变换

所属期刊栏目：38

分类号：O241.82;O3;O175.8

在线出版日期：2022-09-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共28页

页码：1-28