三维非线性边值问题求解的六阶小波积分配点法

摘要：

本文提出了一种求解三维高阶非线性边值问题的六阶精确小波积分配点方法.为了实现该方法,将小波展开与拉格朗日边界展开相结合,提出了一种三维有界域上连续函数多重积分的近似表达式.通过应用这种积分技术,在求解非线性偏微分方程时,未知函数及其低阶偏导数可以用节点处的最高阶偏导数近似表示.最后利用配点法得到了一组关于这些高阶偏导数节点值的非线性代数方程组.通过几个基准问题,包括八阶二维和四阶三维边值问题以及von Kármán板的大挠度弯曲,验证了所提方法的有效性和收敛性.结果表明,该方法比现有的大多数数值方法具有更高的精度和收敛速度.最重要的是,所提方法的收敛速度似乎与微分方程阶数无关,因为对于二阶、四阶、六阶甚至八阶问题,其总为六阶.

机标关键词：问题求解、三维非线性、非线性偏微分方程、非线性代数方程组、高阶偏导数、收敛速度、大挠度弯曲、高阶非线性、近似表示、收敛性

所属期刊栏目：38

分类号：O175.29;O241.82;TP391

在线出版日期：2022-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：81-92