无网格法的理论及应用

摘要：

详细论述了近年来迅速发腱的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用.无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限元、边界元等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界元等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势.以加权余量法为主线归纳了已有的30多种无网格法,各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法和近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向皋函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘格式和边界积分格式等),并讨论了数值积分方法和边界条件的处理等问题.在此基础上较系统地总结了无网格法在冲击爆炸、裂纹传播、超大变形、结构优化、流崮耦合、生物力学和微纳米力学等领域的应用,展示了无网格法相对于传统数值方法的优势.

关键词：无网格法、无单元法、高速冲击、裂纹扩展、大变形

所属期刊栏目：39

分类号：O3(力学)

资助基金：国家自然科学基金;新世纪优秀人才支持计划

在线出版日期：2009-04-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共36页

页码：1-36