固体介质中SPH方法的拉伸不稳定性问题研究进展

摘要：

光滑粒子流体动力学法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种基于核估计的无网格Lagrange 数值方法.它用粒子方程离散流体动力学的连续方程,既可以处理有限元难于处理的大变形和严重扭曲问题,又可以处理有限差分法不易处理的自由边界和材料界面的问题,在固体力学中的冲击、爆炸和裂纹模拟中具有广阔的发展前最.但是,该算法的拉伸不稳定性(tensile instability)问题是它在固体力学领域中应用的最大障碍.对SPH稳定性分析表明,算法不稳定性的条件仅与应力状态和核函数的2阶导数有关.目前,应力点法(stress points)、Lagrange核函数法、人工应力法(artificial stress)、修正光滑粒子法(corrective smoothed particle method,CSPM)和守恒光滑法(conservative smoothing)以及其他一些方法成功地改善了SPH的拉伸不稳定性,但是每一种方法都不能彻底解决SPH的拉伸不稳定性问题.本文介绍了SPH法的方程和Von Neumann稳定性分析的思想,以及国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展,同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向.

关键词：光滑粒子流体动力学、核估计、稳定性分析

所属期刊栏目：37

分类号：O3(力学)

资助基金：国家973-61338项目;国家教育部NCET资助项目

在线出版日期：2007-09-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共14页

页码：375-388