数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

摘要：

在过去的20多年中,投影方法通过速度和压力的解耦计算,获得了比全耦合方法更高的计算效率,这个显著优点使之得以广泛应用.目前,在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中,投影方法得到了越来越广泛的应用.本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类,即:Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法,并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤.从投影方法的求解过程不难发现,通过速度和压力的解耦计算,提高了投影方法的计算效率,但同时也给投影方法的时间精度分析带来了困难,并长期成为大家争论的焦点.普遍认为,速度的时间精度比较容易达到高阶,但是压力一般来说只有一阶精度.但通过对3类投影的对比分析后,我们认为,局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议,并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能.

关键词：不可压缩流动、Navier-Stokes方程、投影方法、时间精度、研究进展

所属期刊栏目：36

分类号：O3(力学)

在线出版日期：2006-12-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：591-598