非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它

摘要：

近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论,包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学,文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外,简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展.

关键词：Ehresmann联络、非完整约束流形、基本2-形式、动力学向量场、理想约束条件、Chetaev丛、d-δ交换关系、动量映射、对称性约化

所属期刊栏目：34

分类号：O4;O316;O174.5

资助基金：国家自然科学基金;辽宁省自然科学基金;辽宁省教育厅项目;湖南省自然科学基金;韩国高等教育财团国际学术交流项目

在线出版日期：2005-03-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：477-492