双调和方程奇异边界法的改进及在Kirchhoff板弯曲中的应用

摘要：

奇异边界法(SBM)是一种基于边界离散的无网格数值方法,在很多科学计算和工程领域中得到广泛的应用.该方法在处理复杂几何区域或者多连通区域时比基本解方法(MFS)数值计算更为稳定,具有易于实施、精度高等优点.SBM数值计算的关键之处在于源强度因子的计算,特别是相对于Laplace方程更为复杂的双调和方程的边界条件下源强度因子的计算.在高阶导数边界条件下,采用反插或者"加减项"原理计算源强度因子相对繁琐.本文对双调和方程的SBM进行了改进,将其中一个插值基函数改进为非奇异基函数形式,避免计算该基函数的源强度因子,极大简化了 SBM的数值计算.本文改进对MFS同样有效,可以作为对传统MFS数值算法的补充.数值算例结果表明,本文提出的改进均能得到误差很小的数值解,且算法稳定,计算效率较高.

关键词：奇异边界法、基本解方法、双调和方程、Kirchhoff板

所属期刊栏目：43

分类号：O234(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金;江苏省自然科学基金

在线出版日期：2023-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：547-559