插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究

摘要：

本文以求解三维波动方程为例,介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法,推导了方程的弱形式,构造了具有插值特性的逼近函数,建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组,研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响.本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法:直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法.选取了三个数值算例,分别采用不同的本质边界条件施加方法,分析计算结果,证明了三种施加方法的有效性,讨论了每种施加方法的优缺点,并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法.与改进的无单元Galerkin方法相比,改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度.

关键词：无网格方法、维数分裂法、波动方程、改进的移动最小二乘插值法、本质边界条件

所属期刊栏目：43

分类号：O241.82;O175.23(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;山西省自然科学基金;山西省回国留学人员科研资助项目

在线出版日期：2022-08-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：355-365