含有阈值控制策略Hindmarsh-Rose系统的簇发振荡分析

摘要：

本文研究了阈值控制策略下不同尺度耦合系统的簇发振荡及其机理.以包含周期激励项的Hindmarsh-Rose模型为例,当激励频率与系统固有频率存在量级差异时,引入阈值控制策略,建立了频域间存在快慢耦合的Filippov系统.因激励项可以被视为一个慢变参数,我们可以相应地得到一个向量场不连续的广义自治系统,从而分析了系统在不同区域随慢变参数变化的平衡点及相关分岔.特别地,由于系统的非光滑特性,我们也分析了非光滑分岔出现的条件,给出了滑动区域的解析表达式.基于阈值控制策略,研究了三种切换条件下的簇发振荡,指出了非光滑分界面的变化会产生不同的非光滑分岔,进而导致不同滑动现象的发生,表现为不同形式的沉寂态与激发态.通过叠加转换相图与分岔图,簇发机理得以揭示.

关键词：非光滑分岔、簇发振荡、阈值控制策略、Filippov系统

所属期刊栏目：42

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金11632008

在线出版日期：2022-03-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：641-651