基于Levinson三阶剪切理论的功能梯度轴对称圆板特征值问题求解

摘要：

基于Levinson三阶剪切变形理论,研究了材料性质沿着厚度方向连续变化的功能梯度轴对称圆板的自由振动及屈曲特征值问题.首先,在Levinson三阶变形理论下建立了功能梯度轴对称圆板自由振动及屈曲问题的统一运动方程,利用级数法求得功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值(临界载荷和固有频率),并研究了特征值随着FGM圆板梯度系数的变化情况.其次,利用载荷等效以及数学问题的相似性,得到了功能梯度轴对称圆板在Levinson理论下的特征值与经典理论下均匀圆板的特征值之间的解析转换关系.最后,利用转换关系求得转换解,并通过转换解与解析解的数值比较,相互验证了解的一致性及其准确性.在此基础上,本文还讨论了不同剪切理论对圆板特征值结果的影响.

关键词：功能梯度圆板、Levinson板理论、屈曲、自由振动、相似转换

所属期刊栏目：38

分类号：O326(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;研究生科研创新项目

在线出版日期：2017-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：215-230