载流圆板在磁场中的随机稳定性分析

摘要：

本文根据大挠度板壳力学基础理论和电磁弹性力学理论,建立了载流圆板的非线性磁弹性随机振动力学模型,采用伽辽金变分法将其变换成非线性常微分动力学方程.通过拟不可积哈密顿系统的平均理论将该方程等价为一个一维伊藤随机微分方程.通过计算该方程的最大Lyapunov指数判断该系统的局部随机稳定性,并进一步采用基于随机扩散过程的奇异边界理论判断该系统的全局稳定性.最后通过讨论该系统的稳态概率密度函数图的形状变化讨论了该动力系统的随机Hopf分岔的变化规律,并采用数值模拟对理论分析进行了验证.

关键词：圆薄板、磁弹性、稳定性、随机Hopf分岔

所属期刊栏目：37

分类号：O342(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金;河北省自然科学基金

在线出版日期：2016-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：493-501