分数因子与分数阶完整力学系统的运动方程和循环积分

摘要：

引入分数因子和分数增量,给出了分数阶微积分的定义和性质;基于分数阶导数的定义,证明了含有分数因子的等时变分与分数阶算子的交换关系;提出了分数阶完整保守和非保守系统的Hamilton原理;建立了分数阶完整保守系统和非保守系统的运动微分方程;得到了分数阶完整保守系统的循环积分;并利用分数阶循环积分导出分数阶罗兹方程.最后给出了两个例子.研究表明利用分数因子给出的分数阶微分方程是一个含有分数因子的通常的微分方程,那么分数阶系统运动微分方程的求解都可以采用通常微分方程的求解方法.

关键词：分数因子、循环积分、罗兹方程、分数阶完整力学系统

所属期刊栏目：37

分类号：O302;O39

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;教育部长江学者奖励计划项目;创新团队发展计划

在线出版日期：2016-08-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：252-265